V priamej úmernosti zostáva vzťah medzi dvoma premennými rovnaký. Dá sa to použiť na tvorbu cien, odhadovanie vzdialenosti a času, zmeny veľkosti obrazu a mnoho ďalších praktických záležitostí. Kalkulačka na stránke uľahčuje vykonávanie výpočtov na základe priamej úmernosti.
V priamej úmernosti zostáva vzťah medzi x a y rovnaký. Ako matematický vzorec to možno vyjadriť takto:
Priamu úmernosť možno označiť aj takto:
Pomocou kalkulačky na tejto stránke môžete jednoducho vykonávať výpočty s vecami, ktoré sú priamo úmerné. V týchto výpočtových úlohách založených na priamej úmernosti sú známe tri hodnoty a štvrtá sa musí vypočítať.
Ak y2 nie je známe a ostatné čísla sú známe, y2 možno vypočítať takto:
Celková cena tovaru a jeho množstvo sú navzájom priamo úmerné.
Ak kilo jabĺk stojí dve eurá, tak štyri kilá jabĺk stoja osem eur. Hmotnosť a cena jabĺk sú navzájom priamo úmerné. Vo všeobecnosti je množstvo a cena produktov zakúpených v obchode priamo úmerné. Samozrejme, je možné, že obchod zaviedol zľavu pre tých, ktorí nakúpia viac, v takom prípade už nie je množstvo a cena priamo úmerné.
Vyššie uvedený príklad vyzerá ako výpočet nasledovne:
Vzťah medzi hmotnosťou jabĺk a ich cenou zostáva rovnaký.
Čísla je možné zadať aj opačne, t.j.
V kalkulačke na webovej stránke je potrebné vyplniť tri polia.
1,5 kila jahôd stojí 10 €. Koľko stoja 2 kilá?
Kalkulačka sa vypĺňa napríklad takto:
| ────── | = | ────── |
Po výpočte je výsledok:
| ────── | = | ────── |
Takže 2 kilá jahôd stoja 13,33 €.
Kalkulačka sa dá použiť napríklad aj na zmenu veľkosti obrázkov. Šírka a výška obrazu sú priamo úmerné, ak má byť pomer strán zachovaný.
Veľkosť pôvodného obrázku je 1200 x 628 px. Ak chcete nový obrázok, ktorého šírka nie je 1200 px, ale 500 px, získate ho zadaním do kalkulačky:
| ────── | = | ────── |
Konečný výsledok je 261,67. Veľkosť konvertovaného obrázku je teda 500 x 262 px.
Človek zvládne na bicykli 7 kilometrov za 30 minút. Ako dlho trvá prejsť 10 kilometrov na bicykli?
| ────── | = | ────── |
Odpoveď je 42,86 minúty.
Čas strávený prácou a mzda za ňu vyplatená sú navzájom priamo úmerné.
Za 12 hodín práce sa vypláca mzda 500 €. Koľko sa platí za 67 hodín práce?
| ────── | = | ────── |
Odpoveď znie: 2 791,67 €.
Autora:
Uverejnený: 8.4.2025
Inverzná úmernosť
V obrátenej úmernosti platí, že ak sa hodnota jednej premennej zvyšuje, hodnota druhej premennej v rovnakom pomere klesá. Dá sa to použiť pri výpočte rýchlosti a času, výpočte plôch, prideľovaní zdrojov, výpočte počtu zamestnancov a mnohých ďalších praktických záležitostiach. Na výpočet výpočtov na základe nepriamej úmernosti môžete použiť kalkulačku na tejto webovej stránke.