Články »

Inverzná úmernosť

V obrátenej úmernosti platí, že ak sa hodnota jednej premennej zvyšuje, hodnota druhej premennej v rovnakom pomere klesá. Dá sa to použiť pri výpočte rýchlosti a času, výpočte plôch, prideľovaní zdrojov, výpočte počtu zamestnancov a mnohých ďalších praktických záležitostiach. Na výpočet výpočtov na základe nepriamej úmernosti môžete použiť kalkulačku na tejto webovej stránke.

Premenné x a y sú nepriamo úmerné, ak x a 1/y sú priamo úmerné.

Dá sa to napísať aj takto:

x \propto \frac{1}{y}

Inverzná úmernosť znamená, že:

x \times y = k

, kde k je konštanta

Pomocou kalkulačky na tejto stránke môžete jednoducho vykonávať výpočty s nepriamo úmernými vecami. V týchto nepriamo úmerných výpočtoch sú známe tri hodnoty a štvrtá sa musí vypočítať.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Ak je y₂ vyššie neznáme a ostatné čísla sú známe, y₂ možno vypočítať takto:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Príklad: Rýchlosť a čas

Rýchlosť a čas sú nepriamo úmerné, ak prejdená vzdialenosť zostáva rovnaká.

Dve hodiny jazdíte na bicykli rýchlosťou 15 km/h. (Vzdialenosť je teda 30 km.) Ako rýchlo by ste mali jazdiť, aby ste prešli vzdialenosť za 1,5 hodiny?

Napríklad vyplňte kalkulačku takto:

* = *

A konečný výsledok je:

* = *

Ak chcete prejsť vzdialenosť za 1,5 hodiny, mali by ste jazdiť rýchlosťou 20 km/h.

Príklad: Oblasť

Strany obdĺžnika sú nepriamo úmerné, ak plocha obdĺžnika zostáva rovnaká.

Strany obdĺžnika sú 4m a 3m. (Plocha obdĺžnika je teda 12 m².). Ak je jedna strana 5 m, aká musí byť druhá strana, aby plocha zostala rovnaká?

* = *

Druhá strana obdĺžnika má teda 2,4 m.

Príklad: Zdieľanie torty

Počet kúskov koláčov, ktoré dostali hostia, je nepriamo úmerný počtu hostí.

Koláč je rozdelený na šestnásť kusov. Ak je hostí osem, každému stačia dva kúsky koláča. Koľko kusov dostane každý, ak je hostí dvanásť?

* = *

Každý z dvanástich hostí dostane 1,33 kúska torty.

Príklad: Počet zamestnancov

Počet zamestnancov je nepriamo úmerný času potrebnému na vykonanie práce.

Šesť zamestnancov vykoná prácu za desať hodín. Koľko zamestnancov je potrebných na vykonanie rovnakej práce za šesť hodín?

* = *

Na vykonanie práce za šesť hodín je potrebných 10 zamestnancov.

Autora:

Arkikoodi

Uverejnený: 8.4.2025

úmernosť

Najnovšie články s rovnakými značkami:

Priama úmernosť
V priamej úmernosti zostáva vzťah medzi dvoma premennými rovnaký. Dá sa to použiť na tvorbu cien, odhadovanie vzdialenosti a času, zmeny veľkosti obrazu a mnoho ďalších praktických záležitostí. Kalkulačka na stránke uľahčuje vykonávanie výpočtov na základe priamej úmernosti.