Percentuálny výpočet môže ľahko viesť k zápornému percentu namiesto kladného percenta. Môžete tiež vypočítať percento zo záporného čísla. Výpočet je trochu zvláštny, keď vypočítate percentuálnu zmenu pomocou záporného čísla, ale ani to nie je nemožné.
Začnime jednoduchým percentuálnym výpočtom: Koľko je 50 % zo 60? Odpoveď je 30 a vypočíta sa takto: 50 % * 60 = 0,5 * 60 = 30.
Ďalej použijeme záporné čísla a opýtame sa: Koľko je 50 % z -60? Rovnaký vzorec ukazuje: 50 % * (-60) = 0,5 * (-60) = -30. Výsledkom percentuálneho výpočtu je záporné číslo.
Percento môže byť aj záporné. Môžeme zmeniť výpočet popísaný vyššie a opýtať sa: Koľko je -50% zo 60? Odpoveď je (-50) % * 60 = -30.
A koľko je -50 % z -60? Výsledok je (-50) % * (-60) = (-0,5) * (-60) = 30. V tomto prípade ako súčin dvoch záporných čísel je odpoveď kladná.
Nasleduje všeobecný vzorec pre výpočet: koľko je A % z B
X = A % * B
a keďže % je stotina, môže sa písať ako
X = A * 0,01 * B
To v skutočnosti ukazuje, že záporné percentá môžu byť použité vo výpočtoch rovnako ako bežné čísla.
Najčastejšie sa pri výpočte percentuálnej zmeny vyskytujú záporné percentá, keď je zmena záporná. Vypočítajme napríklad percentuálnu zmenu z 80 na 60.
Všeobecný vzorec pre percentuálnu zmenu (X) pre čísla A a B je:
X = (B-A)/|A|
A to dáva zmenu ako (60-80)/80 = -20/80 = -25 %.
Zmena je teda negatívna.
Percentuálna zmena sa však dá vypočítať aj pomocou záporného čísla a jeho pochopenie si vyžaduje trochu koncepčnejšiu akrobaciu.
Vypočítajme percentuálnu zmenu z -80 na 60. Pomocou vyššie opísaného vzorca dostaneme odpoveď ako (60-(-80))/|-80| = (60+80)/80 = 140/80 = 1,75 = 175 %.
Takže 60 je o 175 % väčšie ako -80.
Samozrejme, takéto výpočty môžeme spochybniť. Má vôbec zmysel ísť v percentách za nulový bod? Koniec koncov, použitie nuly môže tiež znemožniť výpočet, pretože nemôžete deliť nulou.
Nemôžeme napríklad vypočítať percentuálnu zmenu od 0 do 60. Výpočet by prebiehal takto: (60-0)/0 = 60/0 a delenie nulou nie je možné.
Namiesto toho môžeme vypočítať percentuálnu zmenu z -80 na 0 a výsledok je (0-(-80))/|-80| = (0+80)/80 = 80/80 = 1 = 100 %.
V skutočnosti je percentuálna zmena z akéhokoľvek záporného čísla na nulu vždy 100 %.
To nás tiež privádza k nášmu všeobecnému vzorcu
X = (B-A)/|A|,
kde sme použili absolútnu hodnotu A ako deliteľa. Vo vzorci by sa samozrejme dalo použiť aj A a takýchto vzorcov vidíme veľa. Použitie iba A by však zmenilo pozitívne percentuálne zmeny na negatívne a negatívne percentuálne zmeny na pozitívne, ak je A negatívne. Takže zmena z -80 na 0 by bola -100 %, zmena z -80 na -40 by bola -50 % a náš pôvodný výpočet, teda zmena z -80 na 60, by bol -175 %.
Ak sa číslo dostane z -80 na 60, potom by sme samozrejme radi interpretovali zmenu ako pozitívnu.
Keď prekročíme nulu a vypočítame percentuálne zmeny, t. j. zo záporného čísla na kladné alebo z kladného čísla na záporné, výsledok je vždy buď nad 100 % alebo pod -100 %. Keď sa záporné číslo zvýši na kladné, zmena je väčšia ako 100 %. Keď sa kladné číslo zníži na záporné, zmena je pod -100 %.
Takúto zmenu si môžete predstaviť aj tak, že najprv vypočítame zmenu zo záporného čísla na nulu. Z toho dostaneme buď 100% alebo -100% ako výsledok, podľa toho, ktorým smerom ideme. Zvyšok zmeny z nuly na kladné číslo sa získa podľa toho, ako dlho je vzdialenosť od nuly po kladné číslo v porovnaní s dĺžkou od nuly po záporné číslo.
Tento druh koncepčnej akrobacie umožňuje vypočítať napríklad percentuálnu zmenu zisku spoločnosti, ak by bol výsledok najskôr negatívny a potom pozitívny.
Autora:
Zdroje a ďalšie informácie:
Wikipedia: Relative change
Furey, Edward Percentage Change Calculator / CalculatorSoup
Uverejnený: 25.11.2024
Percento a percentuálny bod
Percento znamená stotinu a používajú sa na meranie podielu niečoho. Percentuálny bod sa na druhej strane používa pri vzájomnom porovnávaní percent alebo pri odkazovaní na percentá určitých percent.